هكذا تمكن “البَيْرُوني” من تحديد قُطر ومساحة كوكب الأرض قبل التكنولوجيا
أَبُو الرَّيْحَانِ مُحَمَّدٌ بْنُ أَحْمَدَ البِيرُونِيّ (2 ذو الحجة 362هـ /5 سبتمبر 973م— 29 جمادى الآخرة 440هـ/9 ديسمبر 1048م) هو باحث مسلم كان رحّآلةً وفيلسوفًا وفلكيًا وجغرافيًا وجيولوجيًا ورياضياتيًا وصيدلانيًا ومؤرخًا ومترجمًا. وصف بأنه من بين أعظم العقول التي عرفتها الثقافة الإسلامية، وقد قال بدوران الأرض حول محورها في كتابه : مفتاح علم الفلك، كما صنف كتبًا تربو عن المائة والعشرين.
يُعتبر البيروني واحدًا من أعظم العلماء الذين عرفهم العصر الإسلامي في القرون الوسطى، شملت معرفته الفيزياء والرياضيات والعلوم الطبيعية، وكان له مكانة مرموقة مؤرخاً وعالم لغويات وعالم تسلسل زمني. درس البيروني كل مجالات العلوم تقريبًا، وكوفئ جزاء أبحاثه وعمله الشاق. سعى له البلاط الملكي وأعضاء أقوياء في المجتمع من أجل حثه على إجراء البحث العلمي ودراسة وكشف بعض الأمور. عاش البيروني خلال العصر الذهبي للإسلام، حيث جرى البحث العلمي جنبًا إلى جنب مع منهجية وتفكير الدين الإسلامي.
البَيْرُوني.. وتحديد قطر ومساحة الأرض
تمكن “البَيْرُوني” من تحديد قطر ومساحة كوكب الأرض دون مساعدة التكنولوجيا, وذلك عن طريق قيامه بقياس ارتفاع الجبل بالنسبة لسطح البحر، فاختار موضعين قرب الجبل، المسافة بينهما تقريبًا 100 متر حيث أن هذين الموضعين على مستوى سطح البحر.
وقام “البَيْرُوني” بقياس الزاويتين المتشكلتين من سطح البحر وقمة الجبل بإستعمال الإسطرلاب (أداة أستخدمت قديماً لقياس الزوايا )، ومن ثم فقد تمكن من قياس علو الجبل بمعرفته لبعد الموضعين وقياس الزاويتين مستخدماً حساب المثلثات وبعد قياس ارتفاع الجبل قام بقياس نصف قطر الأرض ثم حساب محيط الأرض.
فرض “البيروني” أن نقطة a قمة جبل ما، والخط am هو إرتفاع الجبل وهو خط يصل إمتداده إلى النقطة c والتي هي مركز الأرض، ثم رسم خط pq عمودياً على ac موازياً لأفق قمة الجبل a، ورسم أيضاً خط المماس لمحيط الدائرة عند النقطة d و هي وقت غروب الشمس، وحيث أن ad هو مماس للدائرة، إذًا يكون cd عموديا على ad (من نظريات الهندسة المستوية) وبذلك يكون المثلث adc قائم الزاوية في d وتسمى الزاوية pad زاوية إنخفاض الشمس وقت الغروب ولنفرض أن قيمتها x درجة ومن الرسم يتبين لنا أن هذه الزاوية تتمم الزاوية dac، وحيث أن الزاوية dca هي أيضاً متممة للزاوية dac في المثلث adc القائم الزاوية إذًا زاوية adc تساوي x درجة أيضا فإذا أشرنا لنصف القطر بالحرف R وبحرف H إلى إرتفاع الجبل ينتج من تطبيق قواعد حساب المثلثات المعروفة في أيام “البيروني”.
وقام “البيروني” بالتجربة عملياً في منطقة ناندانا في إقليم جبلي على نحو 100 كيلومتر من مدينة إسلام آباد عاصمة باكستان الحالية، وأنتهى إلى إيجاد نصف قطر الأرض وهو 6338.80 كيلومتراً والقياس الحقيقي لنصف قطر الأرض المعروف حالياً هو في المتوسط 6370.98 كيلومتر وعند ناندانا يكون نصف القطر 6353.41 كيلومتر أي بفارق لا يتعدى 2 من عشرة في المائة عن قياس “البيروني”.
