“جون ناش”.. عبقري الرياضيات الذي قاده مرضه النفسي إلى تطوير قدراته العقلية

جون فوربس ناش الابن (13 يونيو 1928 – 23 مايو 2015)، المعروف باسم جون ناش، هو عالم رياضيات أمريكي صاحب إسهامات كبيرة في نظرية الألعاب، والهندسة الجبرية، والهندسة التفاضلية، والمعادلات التفاضلية الجزئية .

حصل ناش وزملاؤه من منظري اللعبة جون هارساني ورينهارد سيلتن على جائزة نوبل التذكارية في الاقتصاد عام 1994 . في عام 2015، حصل هو ولويس نيرنبرغ على جائزة أبيل لمساهماتهم في مجال المعادلات التفاضلية الجزئية.

يجسد فيلم “عقل جميل” قصة عبقري الرياضيات جون ناش وكيف قاده مرضه النفسي إلى تطوير قدراته العقلية بشكل غير عادي، ورؤية الأشياء من منظور مختلف. يخلد الفيلم كذلك لقصة عالم استثنائي استطاع مواجهة المرض العقلي وهو الكفيل بأن ينهي حياة البعض، قبل أن يكون أحد الناجين من دوامة هذا المرض ويصبح أسطورة حقيقية.

كطالب دراسات عليا في قسم الرياضيات بجامعة برينستون، قدم ناش عددًا من المفاهيم (بما في ذلك توازن ناش وحل ناش للمساومة) والتي تعتبر الآن مركزية في نظرية الألعاب وتطبيقاتها في العلوم المختلفة. في الخمسينيات من القرن الماضي، اكتشف ناش وأثبت نظريات ناش المضمنة عن طريق حل نظام المعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطية الناشئة في الهندسة الريمانية .

قدم هذا العمل أيضًا نموذجًا أوليًا لنظرية ناش موسر، وقد تم الاعتراف به لاحقًا من قبل جمعية الرياضيات الأمريكية بجائزة ليروي بي ستيل للمساهمة الأساسية في البحث . وجد إنيو دي جيورجي وناش، بطرق منفصلة، ​​مجموعة من النتائج التي مهدت الطريق لفهم منهجي للمعادلات التفاضلية الجزئية الإهليلجية والقطع المكافئ .

لقد حلت نظرية دي جيورجي-ناش حول سلاسة حلول مثل هذه المعادلات مشكلة هيلبرت التاسعة عشرة حول الانتظام في حساب التفاضل والتكامل للتغيرات ، والتي كانت مشكلة مفتوحة معروفة منذ ما يقرب من ستين عامًا.

في عام 1959، بدأت تظهر على ناش علامات واضحة على المرض العقلي، وقضى عدة سنوات في مستشفيات الطب النفسي يتلقى العلاج من مرض انفصام الشخصية . بعد عام 1970، تحسنت حالته ببطء، مما سمح له بالعودة إلى العمل الأكاديمي بحلول منتصف الثمانينات. تمت كتابة سيرة ناش في كتاب سيلفيا نصار عام 1998 عقل جميل ، وأصبحت صراعاته مع مرضه وتعافيه أساسًا لفيلم يحمل نفس الاسم من إخراج رون هوارد ، والذي قام فيه راسل كرو بتصوير ناش .

الحياة المبكرة والتعليم 

ولد جون فوربس ناش جونيور في 13 يونيو 1928 في بلوفيلد، فيرجينيا الغربية . كان والده الذي يحمل الاسم نفسه، جون فوربس ناش الأب، مهندسًا كهربائيًا لشركة أبالاتشي للطاقة الكهربائية . والدته، مارغريت فيرجينيا (مارتن) ناش، كانت معلمة قبل زواجها. وقد تعمد في الكنيسة الأسقفية . كان لديه أخت أصغر منه، مارثا (من مواليد 16 نوفمبر 1930).

التحق ناش برياض الأطفال والمدارس العامة، وتعلم من الكتب التي قدمها له والديه وأجداده.  سعى والدا ناش للحصول على فرص لتكملة تعليم ابنهما، ورتبوا له أن يأخذ دورات متقدمة في الرياضيات في كلية المجتمع المحلي (كلية بلوفيلد) خلال سنته الأخيرة في المدرسة الثانوية. التحق بمعهد كارنيجي للتكنولوجيا (الذي أصبح فيما بعد جامعة كارنيجي ميلون) من خلال الاستفادة الكاملة من منحة جورج وستنجهاوس، وتخصص في البداية في الهندسة الكيميائية . لقد تحول إلى تخصص الكيمياء وفي النهاية، بناءً على نصيحة معلمه جون لايتون سينج ، إلى الرياضيات. بعد تخرجه في عام 1948، وحصل على درجتي البكالوريوس والماجستير في الرياضيات، قبل ناش زمالة في جامعة برينستون ، حيث تابع دراساته العليا في الرياضيات والعلوم.

كتب مستشار ناش وأستاذ جامعة كارنيجي السابق ريتشارد دوفين خطاب توصية لدخول ناش إلى برينستون يقول فيه: “إنه عبقري في الرياضيات”.

تم قبول ناش أيضًا في جامعة هارفارد . ومع ذلك، عرض عليه رئيس قسم الرياضيات في جامعة برينستون، سولومون ليفشيتز ، زمالة جون س. كينيدي ، وأقنع ناش بأن برينستون تقدره أكثر. علاوة على ذلك، اعتبر برينستون أكثر إيجابية بسبب قربها من عائلته في بلوفيلد. في برينستون، بدأ العمل على نظرية التوازن الخاصة به، والتي عُرفت فيما بعد باسم توازن ناش .

المساهمات البحثية 

حصل ناش على درجة الدكتوراه عام 1950 بأطروحة مكونة من 28 صفحة حول الألعاب غير التعاونية .

تحتوي الأطروحة، التي تمت كتابتها تحت إشراف مستشار الدكتوراه ألبرت دبليو تاكر ، على تعريف وخصائص توازن ناش، وهو مفهوم حاسم في الألعاب غير التعاونية. ونشرت نسخة من أطروحته بعد عام في حوليات الرياضيات . في أوائل الخمسينيات، أجرى ناش بحثًا حول عدد من المفاهيم ذات الصلة بنظرية الألعاب، بما في ذلك نظرية الألعاب التعاونية . لعمله، كان ناش أحد الحاصلين على جائزة نوبل التذكارية في العلوم الاقتصادية في عام 1994.

الهندسة الجبرية الحقيقية

في عام 1949، بينما كان لا يزال طالب دراسات عليا، وجد ناش نتيجة جديدة في المجال الرياضي للهندسة الجبرية الحقيقية. أعلن عن نظريته في ورقة بحثية ساهم بها في المؤتمر الدولي لعلماء الرياضيات في عام 1950، على الرغم من أنه لم يكن قد وضع بعد تفاصيل إثباتها.

تم الانتهاء من نظرية ناش بحلول أكتوبر 1951، عندما قدم ناش عمله إلى حوليات الرياضيات . [24] كان من المعروف منذ ثلاثينيات القرن العشرين أن كل مشعب أملس مغلق يختلف عن المجموعة الصفرية لبعض مجموعة الدوال الملساء في الفضاء الإقليدي . أثبت ناش في عمله أن تلك الدوال السلسة يمكن اعتبارها متعددة الحدود . [25] اعتُبرت هذه نتيجة مفاجئة على نطاق واسع، نظرًا لأن فئة الدوال الملساء والمشعبات الملساء عادة ما تكون أكثر مرونة بكثير من فئة كثيرات الحدود. قدم برهان ناش المفاهيم المعروفة الآن باسم دالة ناش ومتعدد ناش ، والتي تمت دراستها منذ ذلك الحين على نطاق واسع في الهندسة الجبرية الحقيقية. تم تطبيق نظرية ناش نفسها بشكل مشهور بواسطة مايكل أرتين وباري مازور لدراسة الأنظمة الديناميكية ، من خلال الجمع بين تقريب ناش متعدد الحدود مع نظرية بيزوت .

الهندسة التفاضلية

خلال فترة عمله بعد الدكتوراه في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا ، كان ناش حريصًا على العثور على مسائل رياضية رفيعة المستوى لدراستها. من وارن أمبروز ، عالم الهندسة التفاضلية ، تعلم عن التخمين القائل بأن أي متشعب ريماني يكون متساوي القياس إلى مشعب فرعي للفضاء الإقليدي . تُعرف نتائج ناش التي تثبت التخمين الآن باسم نظريات ناش للتضمين ، والتي وصفها ميخائيل جروموف بأنها “أحد الإنجازات الرئيسية للرياضيات في القرن العشرين”.

الحياة الشخصية

في عام 1951، قام معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا (MIT) بتعيين ناش كمدرس لـ CLE Moore في كلية الرياضيات. بعد حوالي عام، بدأ ناش علاقة مع إليانور ستير، الممرضة التي التقى بها أثناء دخوله المستشفى كمريض. كان لديهم ابن، جون ديفيد ستير، لكن ناش ترك ستير عندما أخبرته بحملها. الفيلم المستوحى من حياة ناش، عقل جميل، تعرض لانتقادات خلال الفترة التي سبقت حفل توزيع جوائز الأوسكار لعام 2002 لحذف هذا الجانب من حياته. وقيل إنه تخلى عنها بسبب وضعها الاجتماعي، الذي كان يعتقد أنه أقل من وضعه الاجتماعي.

في سانتا مونيكا، كاليفورنيا ، في عام 1954، بينما كان في العشرينات من عمره، تم القبض على ناش بتهمة التعرض غير اللائق في عملية لاذعة استهدفت الرجال المثليين. على الرغم من إسقاط التهم، فقد تم تجريده من تصريحه الأمني ​​السري للغاية وطرد من شركة RAND، حيث كان يعمل كمستشار.

بعد وقت قصير من انفصاله عن ستير، التقى ناش بأليسيا لاردي لوبيز هاريسون ، وهي مواطنة أمريكية متجنسة من السلفادور . تخرج لاردي من معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا ، بعد أن تخصص في الفيزياء. تزوجا في فبراير 1957. على الرغم من أن ناش كان ملحدًا، تم إجراء الحفل في الكنيسة الأسقفية .

في عام 1958، تم تعيين ناش في منصب ثابت في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا، وسرعان ما ظهرت أولى علامات المرض العقلي عليه. استقال من منصبه في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا في ربيع عام 1959.

وُلد ابنه جون تشارلز مارتن ناش بعد بضعة أشهر. لم يتم تسمية الطفل لمدة عام لأن أليسيا شعرت أن ناش يجب أن يكون له رأي في اختيار الاسم. بسبب ضغوط التعامل مع مرضه، انفصل ناش ولاردي في عام 1963. وبعد خروجه النهائي من المستشفى في عام 1970، عاش ناش في منزل لاردي كضيف . يبدو أن هذا الاستقرار ساعده، وتعلم كيفية التخلص بوعي من أوهامه المذعورة .

سمح له برينستون بتدقيق الفصول الدراسية. واصل العمل في الرياضيات وسُمح له في النهاية بالتدريس مرة أخرى. في التسعينيات، استأنف لاردي وناش علاقتهما، وتزوجا مرة أخرى في عام 2001. حصل جون تشارلز مارتن ناش على درجة الدكتوراه في الرياضيات من جامعة روتجرز وتم تشخيص إصابته بالفصام كشخص بالغ.

الوفاة

في 23 مايو 2015، توفي ناش وزوجته في حادث سيارة على طريق نيو جيرسي تورنبايك في بلدة مونرو، نيو جيرسي أثناء عودتهما إلى المنزل بعد حصولهما على جائزة أبيل في النرويج. [83] [84] وفي وقت وفاته، كان ناش مقيمًا في نيوجيرسي لفترة طويلة. لقد ترك وراءه ولدين، جون تشارلز مارتن ناش، الذي عاش مع والديه وقت وفاتهما، والطفل الأكبر جون ستير.

وبعد وفاته، ظهرت نعياته في وسائل الإعلام العلمية والشعبية في جميع أنحاء العالم. بالإضافة إلى نعي ناش، نشرت صحيفة نيويورك تايمز مقالًا يحتوي على اقتباسات من ناش تم تجميعها من وسائل الإعلام و المصادر المنشورة الأخرى. تتألف الاقتباسات من تأملات ناش في حياته وإنجازاته.

الجوائز التى حصل عليها جون ناش

1978 – جائزة جون فون نيومان النظرية (مع كارلتون ليمكي ) “لإسهاماتهم البارزة في نظرية الألعاب”
1994 – جائزة سفيرجيس ريكسبانك في العلوم الاقتصادية في ذكرى ألفريد نوبل (مع جون هارساني ورينهارد سيلتن )  “لتحليلهما الرائد للتوازنات في نظرية الألعاب غير التعاونية”
1999 – جائزة ليروي ب. ستيل للمساهمة الأساسية في البحث عن ورقته البحثية عام 1956 بعنوان “مشكلة التضمين للمشعبات الريمانية”
دفعة 2002 من زملاء معهد بحوث العمليات والعلوم الإدارية
2010 – وسام الحلزون المزدوج
2015 – جائزة أبيل (مع لويس نيرنبرغ ) “لإسهاماته الرائعة والمؤثرة في نظرية المعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطية وتطبيقاتها في التحليل الهندسي”